科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
（
且
）在
上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)
的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，角
，
，
對應(yīng)邊分別為
，
，
，已知三個向量
，
，
共線，則形狀為（ ）
A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形，在大正方形內(nèi)隨機取一點，這一點落在小正方形的概率為
，設(shè)直角三角形中較大的銳角為
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)拋物線
（
）的焦點為
，已知點
，
為拋物線上的兩個動點，且滿足
，過弦
的中點
作拋物線準(zhǔn)線的垂線
，垂足為
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
是奇函數(shù)
（
）的導(dǎo)函數(shù)，
，當(dāng)
時，
，則使得
成立的
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
滿足：①對任意
，恒有
成立；②當(dāng)
時，
．若
，則滿足條件的最小的正實數(shù)
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯(lián)考（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若二項式展開式
的第三項系數(shù)為80，則實數(shù)
__________．
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已知數(shù)列
為等比數(shù)列，且
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），數(shù)列
首項為1，且
，則
的值為__________．
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，
的夾角為
，
，
，則
__________．
，
滿足
則
的取值范圍為__________．