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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),若曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ,則點(diǎn)的坐標(biāo)為

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題

《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬;將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑, ⊥平面, , 三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上, 則球的表 面積為

A. B. C. D.

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已知函數(shù)是奇函數(shù),直線 與函數(shù)的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為,則

A. 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減

C. 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù), 則的值為

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量,若,則________.

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若一個(gè)圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn),且該圓與直線相切,則該圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

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滿足不等式組的點(diǎn)組成的圖形的面積是,則實(shí)數(shù)的值為_______.

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在△中, , 當(dāng)△的周長(zhǎng)最短時(shí), 的長(zhǎng)是_______.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(nN*).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問(wèn)題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)圖1,估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù);

(Ⅱ)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?

(Ⅲ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?

甲生產(chǎn)線

乙生產(chǎn)線

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

附:(其中為樣本容量)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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