執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的是，則輸出的是__________．

圓：和圓：只有一條公切線，若，，且，則的最小值為__________．

已知，又（），若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍是__________．

已知向量，，設(shè)．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，，，，，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知數(shù)列與滿足，，，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，在班內(nèi)舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學(xué)（成績(jī)得分為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖，其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4:2:1，落在的人數(shù)為12人．

（Ⅰ）求此班級(jí)人數(shù)；

（Ⅱ）按規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若線段上存在定點(diǎn)使得以、為鄰邊的四邊形是菱形，求的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明．

函數(shù)的圖象如圖所示，則的極大值點(diǎn)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 1.7 D. 2.7