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【題目】用反證法證明質(zhì)數(shù)有無限多個(gè)的過程如下:
假設(shè).設(shè)全體質(zhì)數(shù)為p1 , p2 , …,pn , 令p=p1p2…pn+1.
顯然,p不含因數(shù)p1 , p2 , …,pn故p要么是質(zhì)數(shù),要么含有的質(zhì)因數(shù).這表明,除質(zhì)數(shù)p1 , p2 , …,pn之外,還有質(zhì)數(shù),因此原假設(shè)不成立.于是,質(zhì)數(shù)有無限多個(gè).
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【題目】計(jì)算機(jī)中常用16進(jìn)制.采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號與10進(jìn)制得對應(yīng)關(guān) 系如下表:
16進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
10進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如用16進(jìn)制表示D+E=1B,則A×B=( )
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0
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【題目】已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β為非零實(shí)數(shù)),f(2015)=5,則f(2016)=( )
A.1
B.3
C.5
D.不能確定
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【題目】用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角為鈍角”,下列假設(shè)中正確的是( )
A.有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
B.有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
D.沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角
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【題目】我國有“三山五岳”之說,其中五岳是指:東岳泰山,南岳衡山,西岳華山,北岳恒山,中岳嵩山.某位老師在課堂中拿出這五岳的圖片,打亂順序后在圖片上標(biāo)出數(shù)字1—5,他讓甲乙丙丁戊這五位學(xué)生來辨別,每人說出兩個(gè),學(xué)生回答如下:
甲:2是泰山,3是華山;
乙:4是衡山,2是嵩山;
丙:1是衡山,5是恒山;
。4是恒山,3是嵩山;
戊:2是華山,5是泰山.
老師提示這五個(gè)學(xué)生都只說對了一半,那么五岳之尊泰山圖片上標(biāo)的數(shù)字是__________.
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【題目】g(x),h(x)是R上的任意實(shí)值函數(shù),如下定義兩個(gè)函數(shù)(f°g)(x)和(fg)(x)對任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(fg)(x)=f(x)g(x),則下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)h)(x)=((fh)°(gh))(x)
B.((fg)°h)(x)=((f°h)(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4x+3n若對任意n∈N*,f(x)≥0在[m,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.
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