【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

【題目】已知函數(shù)的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若直線與函數(shù)的圖象交于兩點，求證：.

【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績（百分制）分布在內(nèi)，同時為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機抽取了名學(xué)生，這名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領(lǐng)隊，記體能成績在內(nèi)領(lǐng)隊人數(shù)為人，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

A. “x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;

C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題

【題目】已知，

（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（）的一次函數(shù)，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關(guān)于售價x（元）（）的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費用）？

【題目】已知橢圓：，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，點分別在橢圓和上，，求直線的方程.

A. 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

【題目】已知橢圓：（）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線：與橢圓有且只有一個公共點.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）設(shè)為坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點，且與直線交于點.證明：存在實數(shù)，使得，并求的值.