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【題目】已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應(yīng)假設(shè)成（ ）

A. 三個方程都沒有兩個相異實根 B. 一個方程沒有兩個相異實根

C. 至多兩個方程沒有兩個相異實根 D. 三個方程不都沒有兩個相異實根

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；

（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）從成績不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個偶數(shù)”時，需假設(shè)原命題不成立，下列假設(shè)正確的是（ ）

A．a、b、c都是奇數(shù) B．a、b 、c都是偶數(shù)

C．a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) D．a、b 、c中至少有兩個偶數(shù)

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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：h）．試驗的觀測結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

（1） 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

（2） 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥

B藥

0.

1.

2.

3.

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【題目】下列關(guān)于算法的說法正確的是__________．（填上正確的序號）

①某算法可以無止境地運(yùn)算下去；

②一個問題的算法步驟不能超過1萬次；

③完成一件事情的算法有且只有一種；

④設(shè)計算法要本著簡單方便可操作的原則．

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【題目】用反證法證明“三角形中至少有兩個銳角”，下列假設(shè)正確的是（ ）

A. 三角形中至多有兩個銳角 B. 三角形中至多只有一個銳角

C. 三角形中三個角都是銳角 D. 三角形中沒有一個角是銳角

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【題目】如圖中程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________．

n=5

S=0

WHILE S<10

S=S+n

n=n–1

WEND

PRINT n

END

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【題目】由 ①菱形的對角線互相垂直；②正方形的對角線互相垂直；③正方形是菱形。

寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提，小前提和結(jié)論的分別為（ ）

A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①

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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( )

A. 90 B. 75 C. 60 D. 45

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