【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，．

（Ⅰ）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（Ⅱ）若弦長(zhǎng)，求直線的斜率．

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人 ，求至少抽到1名女生

的概率．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若曲數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值為，求的值．

A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理

【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）求的對(duì)稱軸及單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

①方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1．

其中正確的有 （寫出所有正確的命題的序號(hào)）．

（1）求證：PA⊥BD；

（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q－AC－D的平面角為30°？若存在，求的值；若不存在，說明理由．