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【題目】下列語句中是命題的有( )
①空集是任何集合的真子集.
②3x-2>0.
③垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?
④把門關(guān)上.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍;
(2)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù),并說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是在定義域內(nèi)的增函數(shù),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)(其中為的導(dǎo)函數(shù))存在三個零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)在(為自然對數(shù)的底)時取得極值且有兩個零點(diǎn).
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個零點(diǎn)為,,證明:.
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【題目】用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角至少有一個銳角”,正確的假設(shè)是( )
A. 三角形的內(nèi)角至多有兩個銳角
B. 三角形的內(nèi)角至多有一個銳角
C. 三角形的內(nèi)角沒有一個銳角
D. 三角形的內(nèi)角沒有一個銳角或至少有兩個銳角
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【題目】某店銷售進(jìn)價為2元/件的產(chǎn)品,假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量(單位:千件)與銷售價格(單位:元/件)滿足的關(guān)系式,其中.
(1)若產(chǎn)品銷售價格為4元/件,求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤;
(2)試確定產(chǎn)品銷售價格的值,使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù)點(diǎn))
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【題目】給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,
其中真命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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