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【題目】下列調(diào)查方式中合適的是( )
A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式
B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式
C.調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式
D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間,采用普查方式
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【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次,在處每投進(jìn)一球得3分;在處每投進(jìn)一球得2分.如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃;否則投第三次.某同學(xué)在處的投中率,在處的投中率為,該同學(xué)選擇先在處投第一球,以后都在處投,且每次投籃都互不影響,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:
0 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.03 |
(1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(3)試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大。
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【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時,解不等式;
(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.
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【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個.從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是.
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓過點(diǎn),直線交軸于,且, 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點(diǎn).
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【題目】已知直線().
(1)求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線交負(fù)半軸于,交軸正半軸于,為坐標(biāo)系原點(diǎn),的面積為,求的最小值并求此時直線的方程.
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【題目】有一塊半徑為的正常數(shù))的半圓形空地,開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰,其中為圓心, 在圓的直徑上, 在半圓周上,如圖.
(1)設(shè),征地面積為,求的表達(dá)式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)滿足取得最大值時,開發(fā)效果最佳,求出開發(fā)效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽,先后隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽,根據(jù)下列條件,分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.
(1)標(biāo)簽的選取是無放回的;
(2)標(biāo)簽的選取是有放回的.
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