【題目】已知函數(shù).

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導函數(shù)）存在三個零點，求的取值范圍.

【題目】某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為噸，為保證魚群的生長空間，實際的養(yǎng)殖量要小于，留出適當?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚群的年增加量（噸）和實際養(yǎng)殖量（噸）與空閑率的乘積成正比（設比例系數(shù)）.

（1）寫出與的函數(shù)關系式，并指出定義域；

（2）求魚群年增長量的最大值；

（3）當魚群年增長量達到最大值時，求的取值范圍.

如圖，某城市有一塊半徑為40的半圓形（以為圓心，為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建，在的延長線上取點，使，在半圓上選定一點，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成，其面積為，設

（1）寫出關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；

（2）試問多大時，改建后的綠化區(qū)域面積最大.

【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足（為常數(shù)），其中為數(shù)列的前項和.

（1）若，，求證：是等差數(shù)列；

（2）若，，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求的值.

【題目】圍建一個面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【題目】在平面直角坐標系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標軸有三個交點，其中與x軸的交點為A,B．經(jīng)過三個交點的圓記為．

（1）求圓的方程；

（2）設P為圓上一點，若直線PA，PB分別交直線于點M,N，則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過線段AB上一定點？請證明你的結論．

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，有，且f（1）=﹣2

（1）求f（0）及f（﹣1）的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明；

（3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時, 求曲線的極值;

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）若對任意及時, 恒有成立, 求實數(shù)的取值范圍.

(1)求參數(shù)μ，σ的值；

(2)求P(64<X≤72)．

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）