【題目】某工廠每日生產(chǎn)某種產(chǎn)品噸，當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷(xiāo)售完畢，產(chǎn)品價(jià)格隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化，當(dāng)時(shí)，每日的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）與當(dāng)日的產(chǎn)量滿足，當(dāng)日產(chǎn)量超過(guò)噸時(shí)，銷(xiāo)售額只能保持日產(chǎn)量噸時(shí)的狀況.已知日產(chǎn)量為噸時(shí)銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，日產(chǎn)量為噸時(shí)銷(xiāo)售額為萬(wàn)元.

（1）把每日銷(xiāo)售額表示為日產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）若每日的生產(chǎn)成本（單位：萬(wàn)元），當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大？并求出最大值.（注：計(jì)算時(shí)取）

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；

（2）求事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率.

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.

（1）求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 (單位:萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額 (單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出銷(xiāo)售額（萬(wàn)元)關(guān)于廣告費(fèi)用（萬(wàn)元)的線性回歸方程；

（2）如果企業(yè)要求該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額不少于萬(wàn)元，則投入的廣告費(fèi)用應(yīng)不少于多少萬(wàn)元?

（參考數(shù)值： .

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： ）

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最小值；

（2）若存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得，求證：.

【題目】某校高一年級(jí)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)，分組為，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級(jí)決定在成績(jī)中用分層抽樣抽取人組成一個(gè)調(diào)研小組，對(duì)髙一年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個(gè)小組長(zhǎng)，求成績(jī)?cè)?/span>中至少有人當(dāng)選為正、副小組長(zhǎng)的概率.

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，試討論關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

【題目】在一次水下考古活動(dòng)中，某一潛水員需潛水米到水底進(jìn)行考古作業(yè).其用氧量包含一下三個(gè)方面：①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為升；②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少分鐘最多分鐘，每分鐘用氧量為升；③返回水面時(shí)，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為升.潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升.

（1）如果水底作業(yè)時(shí)間是分鐘，將表示為的函數(shù)；

（2）若，水底作業(yè)時(shí)間為分鐘，求總用氧量的取值范圍；

（3）若潛水員攜帶氧氣升，請(qǐng)問(wèn)潛水員最多在水下多少分鐘（結(jié)果取整數(shù)）？