【題目】已知函數

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）討論的單調性。

【題目】已知函數f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中實數a≥0．

（1）若a=0，求函數f（x）在x∈[1，3]上的最值；

（2）若a＞0，討論函數f（x）的單調性．

A. B. C. D.

【題目】已知．

（1）當為常數，且在區(qū)間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，和平面內一點，過點任作直線與橢圓相交于兩點，設直線的斜率分別為，，試求滿足的關系式.

【題目】設函數.

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，討論當時的零點的個數.

根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相對于7月至12月，波動性更大，變化比較明顯

【題目】公元263年左右，我國古代數學家劉徽用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，下圖是根據劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，若運行該程序，則輸出的的值為（ ）（參考數據： ， ， ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

已知曲線的參數方程為（為參數），以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線截得的弦長.

【題目】根據某電子商務平臺的調查統(tǒng)計顯示，參與調查的位上網購物者的年齡情況如下圖．

（1）已知、、三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求的值；

（2）該電子商務平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放元的代金券．已經采用分層抽樣的方式從參與調查的位上網購物者中抽取了人，現在要在這人中隨機抽取人進行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數學期望．