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【題目】如圖, 為圓的直徑,點在圓上, ,矩形所在的平面與圓所以的平面互相垂直,已知.
(1)求證:平面平面;
(2)當的長為何值時,平面與平面所成的銳二面角的大小為?
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【題目】重慶市某廠黨支部10月份開展“兩學一做”活動,將10名黨員技工平均分為甲,乙兩組進行技能比賽.要求在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數(shù)如下表:
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | |
甲組 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(1)分別求出甲,乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;
(2)質(zhì)檢部門從該車間甲,乙兩組中各隨機抽取1名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費品的進價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷量價格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為:v=a+blog3 (其中a,b是實數(shù)).據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時,其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?
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【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是( )
A.多于4個 B.4個
C.3個 D.2個
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【題目】傾斜角為的直線過點P(8,2),直線和曲線C:(為參數(shù))交于不同的兩點M1、M2.
(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,并寫出直線的參數(shù)方程;
(2)求的取值范圍.
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【題目】關(guān)于函數(shù),給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù),且滿足f(1)=1,則f(2)-f(-4)=0;
②若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)f(x)=2 017,則f(x)是周期函數(shù);
③若函數(shù)g(x)=是偶函數(shù),則f(x)=x+1;
④函數(shù)y=的定義域為.
其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號)
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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在和處都取得極值.
(1)求實數(shù)與的值;
(2)對任意,方程存在三個實數(shù)根,求實數(shù)c的取值范圍.
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