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【題目】某城市一汽車出租公司為了調(diào)查A,B兩種車型的出租情況,現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛,分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
A車型 B車型
出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
車輛數(shù) | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 | 車輛數(shù) | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
(Ⅰ)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,估計這輛汽車恰好是A型車的概率;
(Ⅱ)根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該公司一輛A型車,一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率;
(Ⅲ)
(。┰噷懗A,B兩種車型的出租天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從A,B兩種車型中購買一輛(注:兩種車型的采購價格相當),請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,建議應(yīng)該購買哪一種車型,并說明你的理由.
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【題目】據(jù)悉遵義市紅花崗區(qū)、匯川區(qū)2017年現(xiàn)有人口總數(shù)為110萬人,如果年自然增長率為%,試解答以下問題:
(1)寫出經(jīng)過年后,遵義市人口總數(shù)(單位:萬人)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)計算10年以后遵義市人口總數(shù)(精確到0.1萬人);
(3)計算經(jīng)過多少年后遵義市人口將達到150萬人(精確到1年)
(參考數(shù)據(jù):
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【題目】三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 以下結(jié)論中: ① 異面直線與所成的角為;② 直線平面;③ 面面;④ 點到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號是 ____________________ .
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象在點兩處的切線分別為l1,l2.若,且,求實數(shù)c的最小值.
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【題目】已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合:
①M={};②M={(x,y)|y=sinx+1};
③M={(x,y)|y=log2x};④M={(x,y)|y=ex﹣2}.
其中是“垂直對點集”的序號是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】如圖所示的平面圖形中,ABCD是邊長為2的正方形,△HDA和△GDC都是以D為直角頂點的等腰直角三角形,點E是線段GC的中點.現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA,DC翻折,直到點H和G重合為點P.連接PB,得如圖的四棱錐.
(Ⅰ)求證:PA//平面EBD;
(Ⅱ)求二面角大小.
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【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
附表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經(jīng)計算的觀測值為10,則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響
B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響
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