【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

(1)求EF與平面ABCD所成角的大��；

(2)求二面角B－PA－C的大小.

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

【題目】已知函數(shù)的定義域是.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；

(2) 若函數(shù)在[-1,1]上存在零點，求a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)，當時，若對任意的，總存在，使得，求b的取值范圍.

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：對任意的，函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.

A. 30° B. 45°

C. 60° D. 75°

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長為12，腰長為，當一條垂直于底邊 (垂足為）的直線從左至右移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分.

（1）令，試寫出直線右邊部分的面積與的函數(shù)解析式；

（2）在（1）的條件下，令.構(gòu)造函數(shù)

①判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

②判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性，并說明理由.