在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

(Ⅰ) 根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為隨機變量，求的分布列和數學期望.

附：（其中為樣本容量）

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20000元，每生產一件新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數，其中 是新樣式單車的月產量（單位：件），利潤總收益總成本．

（1）試將自行車廠的利潤元表示為月產量的函數；

（2）當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（，），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（π，0），φ∈（﹣，）．

（1）求這條曲線的函數解析式；

（2）寫出函數的單調區(qū)間．

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點， 為， 的中點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且，求直線所在的直線方程．

會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：

（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

【題目】過點作拋物線的兩條切線, 切點分別為, .

（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數, 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.

【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選；
（Ⅰ）求甲恰有2個題目答對的概率及甲答對題目數的數學期望與方差。
（Ⅱ）求乙答對的題目數X的分布列。

【題目】已知函數

（1）若函數有零點，求實數的取值范圍；

（2）證明：當時，