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【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關系,請用相關系數加以說明;

(2)建立關于的回歸方程,預測年該企業(yè)污水凈化量;

(3)請用數據說明回歸方程預報的效果.

附注: 參考數據:;

參考公式:相關系數,回歸方程中斜率和截距的最小;

二乘法估汁公式分別為;

反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.

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【題目】過點P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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【題目】如圖,一個樹形圖依據下列規(guī)律不斷生長,1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點,則第11行的實心圓點的個數是

A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

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【題目】已知上的偶函數,當時, .對于結論

(1)當時, ;(2)函數的零點個數可以為4,5,7;

(3)若,關于的方程有5個不同的實根,則;

(4)若函數在區(qū)間上恒為正,則實數的范圍是.

說法正確的序號是__________.

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【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米4 200元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米210元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米80元.

(1)設總造價是S元,AD長為x米,試建立S關于x的函數關系式;

(2)當x為何值時,S最。坎⑶蟪鲎钚≈担

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【題目】已知函數的定義域為,對任意實數,都有.

(1)若, ,且,求, 的值;

(2)若為常數,函數是奇函數,

①驗證函數滿足題中的條件;

②若函數求函數的零點個數.

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【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;

(2)設O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實數x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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【題目】已知函數.

(1)討論函數的單調性;

(2)若存在,使得,試求的取值范圍.

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【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.

(1)求角B的大。

(2)若b=,求a+c的取值范圍.

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【題目】為了研究某學科成績(滿分100分)是否與學生性別有關,采用分層抽樣的方法,從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績,得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下,規(guī)定80分以上為優(yōu)秀(含80分).

(1)請根據題意,將2×2列聯(lián)表補充完整;

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

女生

總計

50

(2)據此列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關?

附: ,其中.

參考數據

≤2.706時,無充分證據判定變量A,B有關聯(lián),可以認為兩變量無關聯(lián);

>2.706時,有90%的把握判定變量A,B有關聯(lián);

>3.841時,有95%的把握判定變量A,B有關聯(lián);

>6.635時,有99%的把握判定變量A,B有關聯(lián).

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