【題目】函數(shù) 在 處取得極值．

（1）求 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若 在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù) 的取值范圍．

【題目】已知點(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,求a的值.

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】以為直徑的圓經(jīng)過、兩點，延長、交于點，將沿線段折起，使點在底面的射影恰好為的中點.若，，線段、的中點分別為.

（1）判斷四點是否共面，并說明理由；

（2）求四棱錐的體積.

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)AD應取多長?

(2)容器的容積為多大?

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案：應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按題目要求獨立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大？

【題目】已知，用符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知數(shù)列滿足 ， 是數(shù)列的前項和.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前項和.