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【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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【題目】甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.

1)分別求甲隊以30,31,32獲勝的概率;

2)若比賽結(jié)果為3031,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1.求甲隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2(m21)x(xR),其中m>0.

(1)當(dāng)m1,求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線斜率;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動,得到如表的列聯(lián)表:

算得,K2≈7.8.見附表:參照附表,得到的正確結(jié)論是( 。

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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【題目】甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球3次均未命中的概率為,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍. 

(Ⅰ)求乙投球的命中率;

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè), ,…, 是變量個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是( )

A. 的相關(guān)系數(shù)在之間

B. 的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

C. 當(dāng)為偶數(shù)時,分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

D. 所有樣本點1,2,…, )都在直線

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【題目】下列四個命題中錯誤的是( )

A. 在一次試卷分析中,從每個考室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,不是簡單隨機(jī)抽樣

B. 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如下:

區(qū)間

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的

C. 設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為,這說明二者存在著高度相關(guān)

D. 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如表列聯(lián)表.

,則有以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , 底面

(1)證明:平面平面

(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排,若小一不出現(xiàn)在首位和末位,小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰,求能滿足條件的不同排法共有多少種?

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同步練習(xí)冊答案