【題目】已知是橢圓的左、右焦點， 為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點、，當，且滿足時，求的面積的取值范圍．

【題目】班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機

抽取一個容量為的樣本進行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少；

（Ⅱ）隨機抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績由低到高依次為： ；物理成績由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.

【題目】已知函數(shù)，其中，給出四個結(jié)論：

①函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；

②函數(shù)的圖像的一條對稱軸是；

③函數(shù)圖像的一個對稱中心是；

④函數(shù)的遞增區(qū)間為．則正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

A. “昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.

B. “在平面中，對于三條不同的直線， ， ，若， 則，將此結(jié)論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.

C. “”是“函數(shù) 存在極值”的必要不充分條件.

D. 若，則的最小值為.

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若，均有，求實數(shù)的取值范圍．

(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；

(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適．

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中，3個是大學(xué)三年級同學(xué)，2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機選2同學(xué)進行進一步調(diào)查，求這2個同學(xué)是同年級的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中，3個是大學(xué)三年級同學(xué)，2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機選2同學(xué)進行進一步調(diào)查，求這2個同學(xué)是同年級的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.