【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ，過(guò)點(diǎn)的平面與棱， ， 分別交于點(diǎn)， ， （， ， 三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處）．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直線(xiàn)是否可能與平面平行？證明你的結(jié)論.

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于， 兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點(diǎn)， ， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)， 的中點(diǎn)為，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)作，交直線(xiàn)于點(diǎn)，求證： .

你認(rèn)為店老板提供的個(gè)組合體的三視圖與張師傅畫(huà)的三視圖一致的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】在測(cè)試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題．測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（Ⅱ）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；

（Ⅲ）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測(cè)難度， 為第題的預(yù)估難度．規(guī)定：若，則稱(chēng)該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理．判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

【題目】已知函數(shù)，設(shè)為曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)，其中.

（Ⅰ）求直線(xiàn)的方程（用表示）；

（Ⅱ）求直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)分別與曲線(xiàn)和射線(xiàn)（）交于， 兩點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)的值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)， 兩類(lèi)產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類(lèi)產(chǎn)品5件和類(lèi)產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類(lèi)產(chǎn)品6件和類(lèi)產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為400元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類(lèi)產(chǎn)品50件， 類(lèi)產(chǎn)品140件，則所需租賃費(fèi)最少為__________元．

方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元.

方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，試比較哪個(gè)方案更劃算？

（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪(fǎng)，求這兩人均來(lái)自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史的問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式： ，其中