【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，且當(dāng)時(shí)，是與的等差中項(xiàng).數(shù)列為等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過點(diǎn)A(2，1)，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1與y=
B.f（x）= 與g（x）=x
C.f（x）=|x|與g（x）=
D.

【題目】已知向量=（2cos， sin），=（cos，2cos），（ω＞0），設(shè)函數(shù)f（x）=，且f（x）的最小正周期為π．

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，（都在軸上方），且.

（�。┤酎c(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求的面積；

（ⅱ）直線是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.

【題目】一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[﹣1，3]時(shí)，g（x）有最大值13，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】設(shè)定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】函數(shù)（）的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸距離的最小值為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）中，角的對(duì)邊分別為.已知銳角為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，且，的面積，求.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求參數(shù)的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+）= ，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．

（1）求直線l的普通方程；

（2）若P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．