【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.在棱AD上存在點(diǎn)M，使AD⊥平面PMB
B.異面直線(xiàn)AD與PB所成的角為90°
C.二面角P﹣BC﹣A的大小為45°
D.BD⊥平面PAC

【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為，，分別是棱，的中點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)，的平面分別與棱、交于，，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

①平面平面；

②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最小；

③四邊形周長(zhǎng)，是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐的體積為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號(hào)為（ ）．

A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④

(1)填寫(xiě)上表中x,y的值并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)?

(2)現(xiàn)要從上述男性用戶(hù)中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過(guò)10次的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

下面的臨界值表供參考:

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中n=a+b+c+d.

【題目】在長(zhǎng)方體中，，是棱上的一點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的半焦距為c,且過(guò)點(diǎn),原點(diǎn)O到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(c,0),(0,b)的直線(xiàn)的距離為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)A為橢圓E上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),點(diǎn)P滿(mǎn)足,過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交橢圓E于B,C兩點(diǎn),且,若直線(xiàn)OA,OB的斜率之積為,求證: .

【題目】已知M是正四面體ABCD棱AB的中點(diǎn)，N是棱CD上異于端點(diǎn)C，D的任一點(diǎn)，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）MN⊥AB；
（2）若N為中點(diǎn)，則MN與AD所成角為60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在點(diǎn)N，使得過(guò)MN的平面與AC垂直．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】ABCD為正方形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC，平面PAB與平面PAD的位置關(guān)系是（ ）
A.平面PAB與平面PAD，PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直，與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD相交但不垂直

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，三角形為等邊三角形， ，且．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積．

【題目】如圖，棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B

（1）證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段圖象如圖所示

（1）求f（x）的解析式；
（2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？