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【題目】某舉重運(yùn)動隊為了解隊員的體重分布情況,從50名隊員中抽取10名作調(diào)查.抽取時現(xiàn)將全體隊員隨機(jī)按1~50編號,并按編號順序平均分成10組,每組抽一名,且各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

(1)若第5組抽出的號碼為22,寫出所有被抽取出來的編號;

(2)分別統(tǒng)計被抽取的10名隊員的體重(單位:公斤),獲得如圖所示的體重數(shù)據(jù)的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖求該樣本的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)在題(2)的莖葉圖中,從題中不輕于73公斤的隊員中隨機(jī)抽取2名隊員的體重數(shù)據(jù),求體重為81公斤的隊員被抽到的概率.

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【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程

(1)若, , 四個數(shù)中任取的一個數(shù), 是從, , 三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;

(2)若是從區(qū)間上任取的一個數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時,若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設(shè)函數(shù)),,

(Ⅰ) 試求曲線在點(diǎn)處的切線l與曲線的公共點(diǎn)個數(shù);(Ⅱ) 若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍.

(附:當(dāng),x趨近于0時, 趨向于

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【題目】已知下圖中,四邊形 ABCD是等腰梯形, , , M、交EF于點(diǎn)N , ,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起,記折起后C、D、且使,如圖示.

(Ⅰ)證明: 平面ABFE;,

(Ⅱ)若圖6中, ,求點(diǎn)M到平面的距離.

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【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵,過關(guān)者獎勵件小獎品(獎品都一樣).下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計概率.

(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值;

(Ⅱ)規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲,估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率;

(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2,2,3,4},小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3,3,4,5},現(xiàn)從中各選一次游戲,求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率.

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【題目】已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)My軸的距離等于,且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足

(I)求拋物線的方程和橢圓的方程;

(II)過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于 兩點(diǎn),求此切線在x軸上的截距的取值范圍.

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【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知直線l1 , ),拋物線C t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線l1 和拋物線C相交于點(diǎn)A(異于原點(diǎn)O),過原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2,l2和拋物線C相交于點(diǎn)B(異于原點(diǎn)O),求△OAB的面積的最小值.

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【題目】橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)的周長最大時, 的面積是( 。

A. B. C. D.

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