【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項和；

（3）在（2）的條件下，若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若,求在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若存在兩個極值點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知向量 ，向量 ，函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動 個單位長度，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的值域．

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜ ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（2x+ ）
C.f（x）=2sin（2x﹣ ）
D.f（x）=2sin（4x﹣ ）

【題目】已知橢圓 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 分別為其左右焦點(diǎn)， , 是橢圓上一點(diǎn)， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動點(diǎn)．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）如果是的中點(diǎn)，求證平面；

（Ⅲ）是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論．

（1）投資股市：

（2）購買基金：

（Ⅰ）當(dāng)時，求的值；

（Ⅱ）已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購買基金”來進(jìn)行投資，假設(shè)三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率．

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米（）.假設(shè)汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機(jī)的工資是每小時元.

（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用的值.

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）證明：對任意， ，都有成立．