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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,則[f(a3)]2﹣a1a5=( )
A.0
B.
C.
D.
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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長.
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【題目】已知,且,設(shè)命題p:函數(shù)在上單調(diào)遞減;命題q:函數(shù) 在上為增函數(shù),
(1)若“p且q”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍
(2)若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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【題目】互不相等的三個(gè)正數(shù)x1 , x2 , x3成等比數(shù)列,且點(diǎn)P1(logax1 , logby1)P2(logax2 , logby2),P3(logax3 , logby3)共線(a>0且a≠0,b>且b≠1)則y1 , y2 , y3成( )
A.等差數(shù)列,但不等比數(shù)列
B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列
C.等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列
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【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題,父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個(gè)重要話題,為了解過程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度,某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量(單位:罐),繪制如下的管狀圖:
(1)根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖,對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名;
(2)分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量(僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量)的百分比(百分?jǐn)?shù)精確到各位),并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi);
(3)試以(2)中的百分比作為概率,若隨機(jī)選取2名購買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪,記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且是與的等比中項(xiàng),其前項(xiàng)和為;數(shù)列是等差數(shù)列, ,其前項(xiàng)和滿足 (為常數(shù),且).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的值;
(2)求.
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【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.
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