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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,面底面,且是邊長為的等邊三角形, , 上,且∥面BDM.

(1)求直線PC與平面BDM所成角的正弦值;

(2)求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

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【題目】已知橢圓)的左右焦點分別為、,離心率.過的直線交橢圓于、兩點,三角形的周長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若弦,求直線的方程.

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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實數(shù)的值;

(2)若對任意的實數(shù),函數(shù)為實常數(shù))的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個定點.

① 求的值;

② 對上的任意實數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】圖1,平行四邊形中, ,現(xiàn)將沿折起,得到三棱錐(如圖2),且,點為側(cè)棱的中點.

(1)求證: 平面

(2)求三棱錐的體積;

(3)在的角平分線上是否存在點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,正四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大。
(2)若E是PB的中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值;
(3)問在棱AD上是否存在一點F,使EF⊥側(cè)面PBC,若存在,試確定點F的位置;若不存在,說明理由.

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【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+4my+4m2=0,圓C1:x2+y2=25,以及直線l:3x﹣4y﹣15=0.
(1)求圓C1:x2+y2=25被直線l截得的弦長;
(2)當(dāng)m為何值時,圓C與圓C1的公共弦平行于直線l;
(3)是否存在m,使得圓C被直線l所截的弦AB中點到點P(2,0)距離等于弦AB長度的一半?若存在,求圓C的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

,求函數(shù)的極值;

設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

若在區(qū)間不存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設(shè)施,其軸截面如圖中實線所示. 是等腰梯形, 米, 的延長線上, 為銳角). 圓都相切,且其半徑長為米. 是垂直于的一個立柱,則當(dāng)的值設(shè)計為多少時,立柱最矮?

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【題目】已知數(shù)列, 都是單調(diào)遞增數(shù)列,若將這兩個數(shù)列的項按由小到大的順序排成一列(相同的項視為一項),則得到一個新數(shù)列.

(1)設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列,若, , ,求

(2)設(shè)的首項為1,各項為正整數(shù), ,若新數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列 的前項和

(3)設(shè)是不小于2的正整數(shù)),,是否存在等差數(shù)列,使得對任意的,在之間數(shù)列的項數(shù)總是?若存在,請給出一個滿足題意的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案