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【題目】已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是( 。
A.
B.2π
C.
D.3π
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x},集合B={x|x≤1},那么U(A∩B)等于( )
A.{x|x或x>1}
B.{x|x1}
C.{x|x≤或x1}
D.{x|≤x≤1}
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè),當(dāng)對(duì)任意的恒成立時(shí),求函數(shù)的最大值的取值范圍.
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【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知,且, , 三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,設(shè)是其前項(xiàng)和,求證: .
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【題目】如圖所示,M、N、K分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點(diǎn).求證:
(1)AN∥平面A1MK;
(2)MK⊥平面A1B1C.
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【題目】已知圓經(jīng)過變換后得曲線.
(1)求的方程;
(2)若為曲線上兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的斜率分別為且,求直線被圓截得弦長的最大值及此時(shí)直線的方程.
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【題目】(Ⅰ)設(shè)不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立.
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【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸,二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元,每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中,要求消耗一級(jí)籽棉不超過250噸,二級(jí)籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)是:P=
該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.
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