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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】已知f(x)=|x2﹣2x﹣3|
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)=f(x)﹣m有4個零點,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx﹣x2 , 若方程f(x)+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時,0≤f(x)≤1;當(dāng)x∈(0,2)且x≠1時,x(x﹣1)f′(x)<0.則方程f(x)=lg|x|根的個數(shù)為(
A.12
B.1 6
C.18
D.20

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【題目】拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,已知A,B為拋物線上的兩個動點,且滿足∠AFB=120°,過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N,則 的最大值為(
A.2
B.
C.1
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)其中(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)﹣g(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)求使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合.

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【題目】如圖,小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲,他們通過劃拳(剪刀、石頭、布)比賽決勝誰首先登上第3個臺階,他們規(guī)定從平地開始,每次劃拳贏的一方登上一級臺階,輸?shù)囊环皆夭粍,平局時兩個人都上一級臺階,如果一方連續(xù)兩次贏,那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵,除非已經(jīng)登上第3個臺階,當(dāng)有任何一方登上第3個臺階時,游戲結(jié)束,記此時兩個小伙伴劃拳的次數(shù)為

(1)求游戲結(jié)束時小華在第2個臺階的概率;

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知冪函數(shù)y=x3m9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱,且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減。
(1)求m的值;
(2)求滿足(a+1) <(3﹣2a) 的a的范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10,則f(2)等于(
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

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【題目】已知函數(shù)f (x)=x3﹣12x+8在區(qū)間[﹣3,3]上的最大值與最小值分別為M,m,則M﹣m的值為(
A.16
B.12
C.32
D.6

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同步練習(xí)冊答案