【題目】天然氣是較為安全的燃?xì)庵�一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會(huì)向上擴(kuò)散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點(diǎn)有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟(jì)實(shí)惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計(jì)劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個(gè)居民年用氣量的標(biāo)準(zhǔn)，為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表.

（1）分布求出的值；

（2）若從樣本中年均用氣量在（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.

【題目】已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長(zhǎng)c=2，角C= ，求△ABC的面積．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

【題目】平面向量 ， ， 兩兩所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，則| + + |為 ．

【題目】已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知以點(diǎn)A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)
（1）求圓A的方程．
（2）當(dāng)|MN|=2 時(shí)，求直線l方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)（， 不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在高一年級(jí)的5次考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是 ，則下列敘述正確的是（ ）
A. ＞ ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
B. ＞ ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C. ＜ ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D. ＜ ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）