【題目】某校為緩解高三學生的高考壓力，經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓練活動，經(jīng)過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為、、、、五個等級，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級、、、、分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求平均分達90分以上為“考前心理穩(wěn)定整體過關”，請問該校高三年級目前學生的“考前心理穩(wěn)定整體”是否過關？

（3）為了解心理健康狀態(tài)穩(wěn)定學生的特點，現(xiàn)從、兩種級別中，用分層抽樣的方法抽取11個學生樣本，再從中任意選取3個學生樣本分析，求這3個樣本為級的個數(shù)的分布列與數(shù)學期望.

【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1 ， E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．

（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）求證：平面D1DBB1⊥平面A1BC1 ．

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當k為何值時：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時它們是同向還是反向？

【題目】求函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞減區(qū)間，并敘述怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像．

【題目】已知cos（π+α） = ，且 ＜α＜ ，求sin α與cos α的值．

【題目】已知直線l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關系，并證明你的結論；
（2）直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 ， 若l1與圓C交與A，B兩點，l2與圓C交與E，F(xiàn)兩點，求AB+EF的最大值．

【題目】下列關系式中正確的是（ ）
A.sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B.sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C.sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D.sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2 ，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標．

在直角坐標系中，曲線： （為參數(shù)， ），在以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點時的取值范圍；

（2）當時，兩曲線相交于， 兩點，求.