【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時，函數(shù)解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x；
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的最值．

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程，若分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值.

由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）請根據(jù)所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；

（2）研究人員發(fā)現(xiàn)，空氣質(zhì)量指數(shù)測評中與燃燒排放的兩個項目存在線性相關(guān)關(guān)系，以為單位，下表給出與的相關(guān)數(shù)據(jù)：

求關(guān)于的回歸方程，并估計當(dāng)排放量是時， 的值.

（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是， ）

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖， 是正方形， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求四面體的體積.

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

（ I）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中，選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度h與時間t的變化關(guān)系：y1=kt+b，y2=at2+bt+c，y3=abt ， 確定此函數(shù)解析式，并簡單說明理由；
（ II）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求出此時煙花距地面的高度．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（ I）判斷f（x）的奇偶性；
（ II）求證：f（x）+f（ ）為定值；
（III）求 + + +f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．