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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若直線是函數(shù)的圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),(i)關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍,(ii)

證明:當(dāng)時(shí), .

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【題目】某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.

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【題目】定義集合A={x|2x≥1},B={y|y= },則A∩RB=(
A.(1,+∞)
B.[0,1]
C.[0,1)
D.[1,+∞)

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(Ⅰ)若圓x2y2=4在伸縮變換 (λ>0)的作用下變成一個(gè)焦點(diǎn)在x軸上,且離心率為的橢圓,求λ的值;

(Ⅱ)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)P在曲線Cρ上運(yùn)動,求P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值.

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【題目】下列各式中,正確的是( 。
A.2{x|x≤2}
B.3∈{x|x>2且x<1}
C.{x|x=4k±1,k∈Z}≠{x|x=2k+1,k∈Z}
D.{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k﹣2,k∈Z}

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【題目】(本題滿分12分)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo).根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的省級衛(wèi)視新聞臺融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的省級衛(wèi)視新聞臺的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示.

組號

分組

頻數(shù)

1


2

2


8

3


7

4


3

)現(xiàn)從融合指數(shù)在內(nèi)的省級衛(wèi)視新聞臺中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;

)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20省級衛(wèi)視新聞臺的融合指數(shù)的平均數(shù).

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【題目】

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點(diǎn),1和的兩個(gè)不同零點(diǎn),且

,求的值;

(Ⅱ)若對任意, 都存在 為自然對數(shù)的底數(shù)),使得

成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0或1的隨機(jī)數(shù),用0表示正面朝上,用1表示反面朝上;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)做為一組,代表這三次投擲的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計(jì),拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為( )

A. B C D

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【題目】

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn).將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點(diǎn)重合于P.

(1)求證:平面PBD⊥平面BFDE;

(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.

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【題目】

已知動圓恒過且與直線相切,動圓圓心的軌跡記為;直線軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡有兩個(gè)不同的公共點(diǎn), , 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求動圓圓心的軌跡的方程,并求直線的斜率的取值范圍;

(2)點(diǎn)是軌跡上異于, 的任意一點(diǎn),直線 分別與過且垂直于軸的直線交于 ,證明: 為定值,并求出該定值;

(3)對于(2)給出一般結(jié)論:若點(diǎn),直線,其它條件不變,求的值(可以直接寫出結(jié)果).

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