【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點(diǎn)之間的距離為 ，將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間．

① 非零向量滿足，則的夾角為；

②

＞0是的夾角為銳角的充要條件；

③若則必定是直角三角形；

④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.

以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

【題目】已知集合A= ． （Ⅰ）求A∩B，（RB）∪A；
（Ⅱ）若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%．

（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過2.5分鐘的概率．

（注：將頻率視為概率）

【題目】給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當(dāng)n=6時(shí)，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有（ ）種．
A.21
B.32
C.43
D.54