科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x<﹣2或x>0},B={x|( )x≥3} (Ⅰ)求A∪B
(Ⅱ)若集合C={x|a<x≤a+1},且A∩C=C,求a的取值范圍.
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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x﹣1|,若方程f(x)= 有4個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣ ,1)
B.( ,1)
C.( ,1)
D.(﹣1, )
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【題目】元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》一書,是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作之一,共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷,下卷中《果垛疊藏》第一問是:“今有三角垛果子一所,值錢一貫三百二十文,只云從上一個(gè)值錢二文,次下層層每個(gè)累貫一文,問底子每面幾何?”據(jù)此,繪制如圖所示程序框圖,求得底面每邊的果子數(shù)n為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】若橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)F1、F2 , P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則△F1PF2的面積是( )
A.4
B.2
C.1
D.
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【題目】已知橢圓C:9x2+y2=m2(m>0),直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M.
(1)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(2)若l過點(diǎn)( ,m),延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時(shí)l的斜率;若不能,說(shuō)明理由.
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【題目】矩形ABCD中,AB=2,AD=1,在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)E,記“△AEB的最大邊是AB”為事件M,則P(M)等于( )
A.2﹣
B. ﹣1
C.
D.
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【題目】已知f(x)=ln(1﹣ )+1,則f(﹣7)+f(﹣5 )+f(﹣3)+f(﹣1)+f(3 )+f( 5)+f(7 )+f( 9)=( )
A.0
B.4
C.8
D.16
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【題目】如圖1所示,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CD,CB的中點(diǎn),EF∩AC=O,沿EF將△CEF翻折到△PEF,連接PA,PB,PD,得到如圖2所示五棱錐P﹣ABFED,且AP= ,
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.
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【題目】已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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