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【題目】已知圓O:x2+y2=2,直線l:y=kx﹣2.
(1)若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B,且 ,求k的值;
(2)若 ,P是直線l上的動點(diǎn),過P作圓O的兩條切線PC,PD,切點(diǎn)分別為C,D,求證:直線CD過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集為(0,5).
(1)求b,c的值;
(2)若對任意x∈[﹣1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的取值范圍.

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【題目】如圖,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形.側(cè)棱長為5,平面ABCD⊥平面A1ACC1 , AB=3 ,∠BAD=60°,點(diǎn)E是△ABD的重心,且A1E=4.
(1)求證:平面A1DC1∥平面AB1C;
(2)求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值.

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【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200米,圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)(如圖所示),沿△ABC邊界修建觀光道路,其中A、B分別在線段CP、CQ上,且A、B兩點(diǎn)間距離為定長 米.
(1)當(dāng)∠BAC=45°時,求觀光道BC段的長度;
(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長度,試確定圖中A、B兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長度達(dá)到最長?并求出總長度的最大值.

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【題目】已知奇函數(shù)f(x)=
(1)求實(shí)數(shù)m的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖像.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,|a|﹣2]上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1)求角C;
(2)若 ,△ABC的面積為 ,求a+b的值.

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【題目】下列所給4個圖像中,與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?)
(1.)小明離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2.)小明騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;
(3.)小明出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時間開始加速.

A.(4)(1)(2)
B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3)
D.(1)(2)(4)

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【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1:2x﹣y﹣1=0與直線l2:x+2y﹣3=0的交點(diǎn)P,且與直線l3:x﹣y+1=0垂直.
(1)求直線l的方程;
(2)若直線l與圓C:(x﹣a)2+y2=8相交于P,Q兩點(diǎn),且 ,求a的值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ,{bn}為等差數(shù)列,且b1=4,b3=10,則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn=

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元,生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元.

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

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同步練習(xí)冊答案