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【題目】已知向量 =(﹣3,1), =(1,﹣2), = +k (k∈R).
(1)若 與向量2 ﹣ 垂直,求實數(shù)k的值;
(2)若向量 =(1,﹣1),且 與向量k + 平行,求實數(shù)k的值.
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【題目】已知f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=4x﹣x2 , 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,4]上的值域為[﹣4,4],則實數(shù)t的取值范圍是 .
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【題目】將函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象先向左平移 個單位,再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍(縱坐標(biāo)不變),那么所得圖象的解析式為y= .
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式exf(x)>ex+1的解集為( )
A.(0,+∞)
B.(﹣∞,0)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
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【題目】綜合題
(1)已知函數(shù)f(x)=2x+ (x>0),證明函數(shù)f(x)在(0, )上單調(diào)遞減,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)g(x)=a|x|+2ax(a>1) ①若a=4,解關(guān)于x的方程g(x)=3;
②若x∈[﹣1,+∞),求函數(shù)g(x)的值域.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則BB1與平面AB1C1所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點F1 , F2分別是雙曲線 的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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