【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)、公比）；
（2）若cn=nbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a(chǎn)∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（1）求角C的值；
（2）若a+b=4，當(dāng)c取最小值時(shí)，求△ABC的面積．

【題目】若數(shù)列A：a1 ， a2 ， …，an（n≥3）中ai∈N*（1≤i≤n）且對(duì)任意的2≤k≤n﹣1，ak+1+ak﹣1＞2ak恒成立，則稱數(shù)列A為“U﹣數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列1，x，y，7為“U﹣數(shù)列”，寫出所有可能的x，y；
（Ⅱ）若“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
（Ⅲ）設(shè)n0為給定的偶數(shù)，對(duì)所有可能的“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an0 ， 記M=max{a1 ， a2 ， …，an0}，其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求M的最小值．

【題目】連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽光、我健康、我快樂”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長方形陰影部分，dm為長度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．

（1）若設(shè)版心的高為xdm，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？

【題目】已知函數(shù) （0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：1是g（x）的唯一極小值點(diǎn)；
（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），滿足f（a）=g（b），求m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

【題目】如圖，在四邊形ACBD中， ，且△ABC為正三角形．

（Ⅰ）求cos∠BAD的值；
（Ⅱ）若CD=4， ，求AB和AD的長．

【題目】已知函數(shù) ，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，AB= ，AD=2 ，CD= ，∠CBD=30°，∠BCD=120°．

（1）求BD的長；
（2）求∠ADC的度數(shù)．

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 的最小值為 ．