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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的內(nèi)角對(duì)邊分別為a,b,c,滿足(a+b+c)(a﹣b+c)=ac. (Ⅰ)求B.
(Ⅱ)若sinAsinC= ,求C.

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【題目】已知f(x)=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2﹣2ax)ex , 若f(x)在[﹣1,1]上是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是(
A.0<a<
B. <a<
C.a≥
D.0<a<

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)(x>0)滿足:f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x<1時(shí)f(x)>0,且f( )=1;
(1)證明:y=f(x)是(x>0)上的減函數(shù);
(2)解不等式f(x﹣3)>f( )﹣2.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F(﹣2,0),離心率為 . (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),T為直線x=﹣3上一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓于P、Q,當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí),求四邊形OPTQ的面積.

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【題目】某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池,其容積為6400立方米,深度為4米.池底每平方米的造價(jià)為120元,池壁每平方米的造價(jià)為100元.設(shè)池底長方形的長為x米. (Ⅰ)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;
(Ⅱ)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|(x+1).
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),并作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知集合A={x|x2﹣6x+5<0},B={x| <2x﹣4<16},C={x|﹣a<x≤a+3}
(1)求A∪B和(RA)∩B
(2)若A∪C=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若 ,求數(shù)列{anbn2}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1 , ACC1A1均為正方形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn).請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求解下列問題: (Ⅰ)求證:異面直線A1D與BC互相垂直;
(Ⅱ)求二面角(鈍角)D﹣A1C﹣A的余弦值.

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