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【題目】對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,則稱函數(shù)f(x)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列四個函數(shù): ①f(x)=sin x;②f(x)=2x2﹣1;③f(x)=|1﹣2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為(
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

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【題目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或 ,則f(ex)>0的解集為(
A.{x|x<﹣1或x>﹣ln3}
B.{x|﹣1<x<﹣ln3}
C.{x|x>﹣ln3}
D.{x|x<﹣ln3}

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【題目】已知函數(shù) 有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , 記點M(x1 , f(x1)),N(x2 , f(x2)).
(Ⅰ)求直線MN的方程;
(Ⅱ)證明:線段MN與曲線y=f(x)有且只有一個異于M、N的公共點.

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【題目】已知橢圓C1 +x2=1(a>1)與拋物線C :x2=4y有相同焦點F1
(Ⅰ)求橢圓C1的標準方程;
(Ⅱ)已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2 , 且與拋物線C2相切于第一象限的點A,設平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B,C兩點,當△OBC面積最大時,求直線l的方程.

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),2a5 , a4 , 4a6成等差數(shù)列,且滿足 ,數(shù)列{bn}的前n項和為 ,n∈N* , 且b1=1
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
(2)設 ,n∈N* , {Cn}前n項和為 ,求證:

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,函數(shù)f(x)=2cosxsin(x﹣A)+sinA(x∈R)在x= 處取得最大值.
(1)當 時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若a=7且sinB+sinC= ,求△ABC的面積.

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【題目】設函數(shù)
(Ⅰ)若 ,求f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)在定義域上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),H分別為A1B1 , B1C1 , CC1的中點.
(Ⅰ)證明:BE⊥AH;
(Ⅱ)在棱D1C1上是否存在一點G,使得AG∥平面BEF?若存在,求出點G的位置;若不存在,請說明理由.

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,an+1=2Sn+1,數(shù)列{bn}滿足a1=b1 , 點P(bn , bn+1)在直線x﹣y+2=0上,n∈N*
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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【題目】已知F是橢圓C: + =1的右焦點,P是C上一點,A(﹣2,1),當△APF周長最小時,其面積為

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同步練習冊答案