【題目】對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)： ①f（x）=sin x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或 ，則f（ex）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}

【題目】已知函數(shù) 有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 記點M（x1 ， f（x1）），N（x2 ， f（x2））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個異于M、N的公共點．

【題目】已知橢圓C1： +x2=1（a＞1）與拋物線C ：x2=4y有相同焦點F1 ．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2 ， 且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當△OBC面積最大時，求直線l的方程．

【題目】等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，2a5 ， a4 ， 4a6成等差數(shù)列，且滿足 ，數(shù)列{bn}的前n項和為 ，n∈N* ， 且b1=1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）設 ，n∈N* ， {Cn}前n項和為 ，求證： ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= 處取得最大值．
（1）當 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= ，求△ABC的面積．

【題目】設函數(shù) ．
（Ⅰ）若 ，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，H分別為A1B1 ， B1C1 ， CC1的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一點G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+1，數(shù)列{bn}滿足a1=b1 ， 點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】已知F是橢圓C： + =1的右焦點，P是C上一點，A（﹣2，1），當△APF周長最小時，其面積為 ．