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【題目】已知拋物線的方程為y2=4x,直線L過定點(diǎn)P(﹣2,1),斜率為k.當(dāng)k為何值時(shí)直線與拋物線:
(1)只有一個(gè)公共點(diǎn);
(2)有兩個(gè)公共點(diǎn);
(3)沒有公共點(diǎn).

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【題目】已知向量 =(1,2), =(2,﹣3).
(1)若 垂直,求λ的值;
(2)求向量 方向上的投影.

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【題目】關(guān)于x的方程4x﹣m2x+1+4=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,記拋物線y=x﹣x2與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸,該拋物線與直線y=kx(k>0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹,向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)P,若點(diǎn)P落在區(qū)域N內(nèi)的概率為 ,則k的值為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,則( )

A.f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心為
B.f(x)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱
C.f(x)在 上是增函數(shù)
D.f(x)的周期為

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【題目】設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),求滿足f(x)=3x的x的值;
(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
①判斷f(x)在R的單調(diào)性并用定義法證明;
②當(dāng)x≠0時(shí),函數(shù)g(x)滿足f(x)[g(x)+2]= (3x﹣3x),若對(duì)任意x∈R且x≠0,不等式g(2x)≥mg(x)﹣11恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.

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【題目】一名大學(xué)生嘗試開家小“網(wǎng)店”銷售一種學(xué)習(xí)用品,經(jīng)測(cè)算每售出1盒蓋產(chǎn)品獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖(如圖所示),該同學(xué)為此購(gòu)進(jìn)180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示一個(gè)月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù);
(2)將y表示為x的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月利潤(rùn)不少于3800元的概率(用頻率近似概率).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+13.
(1)先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),骰子向上的數(shù)字一次記為a,b,求方程f(x)=0有兩個(gè)不等正根的概率;
(2)如果a∈[2,6],求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]上是單調(diào)函數(shù)的概率.

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【題目】解答題
(1)解不等式:|2x﹣1|﹣|x|<1;
(2)設(shè)a2﹣2ab+5b2=4對(duì)a,b∈R成立,求a+b的最大值及相應(yīng)的a,b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案