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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位:h).試驗的觀測結果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計算兩組數據的平均數,從計算結果看,哪種藥的療效更好?
(2)根據兩組數據繪制莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
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【題目】為了弘揚民族文化,某校舉行了“我愛國學,傳誦經典”考試,并從中隨機抽取了100名考生的成績(得分均為整數,滿分100分)進行統(tǒng)計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生,請根據頻率分布表中所提供的數據,用頻率估計概率,回答下列問題.
分組 | 頻數 | 頻率 |
[50,60) | 5 | 0.05 |
[60,70) | a | 0.20 |
[70,80) | 35 | b |
[80,90) | 25 | 0.25 |
[90,100) | 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
(I)求a,b的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率;
(Ⅱ)按頻率分布表中的成績分組,采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動,求其中優(yōu)秀生的人數;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人,求至少一人的成績在[90,100]的概率.
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【題目】觀察下列各式: C =40;
C +C =41;
C +C +C =42;
C +C +C +C =43;
…
照此規(guī)律,當n∈N*時,
C +C +C +…+C = .
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【題目】若函數f(x)=x3+a|x2﹣1|,a∈R,則對于不同的實數a,則函數f(x)的單調區(qū)間個數不可能是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.5個
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【題目】某學員在一次射擊測試中射靶6次,命中環(huán)數如下:9,5,8,4,6,10,
則:
平均命中環(huán)數為;命中環(huán)數的方差為 .
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【題目】為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設得分值的中位數為me , 眾數為mO , 平均值為 ,則( )
A.me=mO=
B.me=mO<
C.me<mO<
D.mO<me<
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【題目】將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊,無法辨認,在圖中以x表示,則7個剩余分數的方差為( )
A.
B.
C.36
D.
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