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【題目】已知點A(m1,2),B(1,1),C(3,m2m1)

(1)AB,C三點共線,求實數(shù)m的值;

(2)ABBC,求實數(shù)m的值.

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【題目】近來景德鎮(zhèn)市棚戶區(qū)改造進行的如火如荼,加上城市人居環(huán)境的不斷改善,我市房地產住宅銷售價格節(jié)節(jié)攀升,一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱,下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價格與月份的關系.

月份x

1

2

3

4

5

住宅價格y
千元/平米

4.8

5.4

6.2

6.6

7


(1)通過計算線性相關系數(shù)判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關程度(精確到0.01)
(2)用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x,y的關系. ①求y關于x的回歸方程;②試估計按照這個趨勢下去,將在不久的哪個年月份,房價將突破萬元/平米的大關.

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【題目】已知實數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5滿足0<x1<x2<x3<x4<x5
(1)求證不等式x12+x22+x32+x42+x52>x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
(2)隨機變量X取值 的概率均為 ,隨機變量Y取值 的概率也均為 ,比較DX與DY大小關系.

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【題目】在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程: ,直線l的參數(shù)方程為
(1)若直線l與曲線C只有一個公共點,求實數(shù)a;
(2)若點P,Q分別為直線l與曲線C上的動點,若 ,求實數(shù)a.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|.
(1)若a=2,解關于x的不等式f(x)+f(x﹣3)≥5;
(2)若關于x的不等式f(x)﹣f(x+2)+4≥|1﹣3m|恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),

(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某游樂園的摩天輪最高點距離地面108米,直徑長是98米,均速旋轉一圈需要18分鐘.如果某人從摩天輪的最低點處登上摩天輪并開始計時,那么:

(1)當此人第四次距離地面米時用了多少分鐘?

(2)當此人距離地面不低于米時可以看到游樂園的全貌,求摩天輪旋轉一圈中有多少分鐘可以看到游樂園的全貌?

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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C極坐標方程: ,點P極坐標為 ,直線l過點P,且傾斜角為
(1)求曲線C的直角坐標方程及直線l參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求

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【題目】已知函數(shù),當時,恒有時,

求證: 是奇函數(shù);

,試求在區(qū)間上的最值;

)是否存在,使對于任意恒成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】電商中“貓狗大戰(zhàn)”在節(jié)日期間的競爭異常激烈,在剛過去的618全民年中購物節(jié)中,某東當日交易額達1195億元,現(xiàn)從該電商“剁手黨”中隨機抽取100名顧客進行回訪,按顧客的年齡分成了6組,得到如下所示的頻率直方圖.
(1)求顧客年齡的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)(每一組數(shù)據(jù)用中點做代表);
(2)用樣本數(shù)據(jù)的頻率估計總體分布中的概率,則從全部顧客中任取3人,記隨機變量X為顧客中年齡小于25歲的人數(shù),求隨機變量X的分布列以及數(shù)學期望.

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