（2）把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰，且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有幾種？

（3）某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種？

【題目】把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ， 則所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A.y=sin（4x+π）
B.y=sin（4x+）
C.y=sin4x
D.y=sinx

【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（　�。�
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

【題目】某植物園準(zhǔn)備建一個(gè)五邊形區(qū)域的盆栽館，三角形ABE為盆裁展示區(qū)，沿AB、AE修建觀賞長(zhǎng)廊，四邊形BCDE是盆栽養(yǎng)護(hù)區(qū)，若BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=米。

(1)求兩區(qū)域邊界BE的長(zhǎng)度；

(2)若區(qū)域ABE為銳角三角形，求觀賞長(zhǎng)廊總長(zhǎng)度AB+AE的取值范圍。

【題目】已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，攝影愛好者在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知攝影愛好者的身高約為米（將眼睛S距地面的距離SA按米處理）．

（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB；

（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN，且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛好者觀察彩桿MN的視角（設(shè)為）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出取最大值時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】函數(shù)f（x）=2ax﹣x2+lnx，a為常數(shù)．
當(dāng)a=時(shí)，求f（x）的最大值；

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1C1CA；
（Ⅱ）設(shè)D是A1C1的中點(diǎn)，判斷并證明在線段BB1上是否存在點(diǎn)E，使DE∥平面ABC1；若存在，求三棱錐E﹣ABC1的體積．