科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦“中國(guó)詩(shī)詞大賽”活動(dòng),某班派出甲乙兩名選手同時(shí)參加比賽.大賽設(shè)有15個(gè)詩(shī)詞填空題,其中“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”各5個(gè).每位選手從三類(lèi)詩(shī)詞中各任選1個(gè)進(jìn)行作答,3個(gè)全答對(duì)選手得3分,答對(duì)2個(gè)選手得2分,答對(duì)1個(gè)選手得1分,一個(gè)都沒(méi)答對(duì)選手得0分.已知“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”中甲能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依次為5,4,3,乙能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依此為4,5,4,假設(shè)每人各題答對(duì)與否互不影響,甲乙兩人答對(duì)與否也互不影響. 求:
(Ⅰ)甲乙兩人同時(shí)得到3分的概率;
(Ⅱ)甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△A′BD的位置,使平面A′BD⊥平面CBD.
(Ⅰ)求證:CD⊥A′B;
(Ⅱ)試在線段A′C上確定一點(diǎn)P,使得二面角P﹣BD﹣C的大小為45°.
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【題目】如圖,在道路邊安裝路燈,路面寬,燈柱高14,燈桿與地面所成角為30°.路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直,軸線,燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內(nèi).
(1)當(dāng)燈桿長(zhǎng)度為多少時(shí),燈罩軸線正好通過(guò)路面的中線?
(2)如果燈罩軸線AC正好通過(guò)路面的中線,此時(shí)有一高2.5 的警示牌直立在處,求警示牌在該路燈燈光下的影子長(zhǎng)度.
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【題目】在鈍角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且b=atanB. (Ⅰ)求A﹣B的值;
(Ⅱ)求cos2B﹣sinA的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x∈R,都有f(﹣x)+f(x)=﹣6,且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x﹣4,定義在R上的函數(shù)g(x)=a(x﹣a)(x+a+1),兩函數(shù)同時(shí)滿足:x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;x∈(﹣∞,﹣1),f(x)g(x)<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣3,0)
B.
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣3,﹣1]
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【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+ 的圖象過(guò)(1,2),若f(x)相鄰的零點(diǎn)為x1 , x2且滿足|x1﹣x2|=6,則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為( )
A.[﹣2+12k,4+12k](k∈Z)
B.[﹣5+12k,1+12k](k∈Z)
C.[1+12k,7+12k](k∈Z)
D.[﹣2+6k,1+6k](k∈Z)
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【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的滿意度,從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生,得到對(duì)學(xué)案滿意度評(píng)分(滿分100分)的莖葉圖如圖:則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值比高二學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值高
B.高一學(xué)生滿意度評(píng)分比較集中,高二學(xué)生滿意度評(píng)分比較分散
C.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為80
D.高二學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為74
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,,,.
(1)求直線與平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為,其中點(diǎn)在點(diǎn)上方,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求邊上的高線所在直線的方程;
(2)求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)分別求兩直角邊,所在直線的方程.
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