【題目】“微信運動”是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注“微信運動”公眾號查看自己及好友每日行走的步數(shù)、排行榜，也可以與其他用戶進行運動量的或點贊.現(xiàn)從某用戶的“微信運動”朋友圈中隨機選取40人，記錄他們某一天的行走步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

規(guī)定：用戶一天行走的步數(shù)超過8000步時為“運動型”，否則為“懈怠型”.

（1）將這40人中“運動型”用戶的頻率看作隨機抽取1人為“運動型”用戶的概率.從該用戶的“微信運動”朋友圈中隨機抽取4人，記為“運動型”用戶的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望；

（2）現(xiàn)從這40人中選定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“運動型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“運動型”有2人，“懈怠型”有1人.從這8人中任意選取男性3人、女性2人，記選到“運動型”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】有一款手機，每部購買費用是5000元，每年網(wǎng)絡(luò)費和電話費共需1000元；每部手機第一年不需維修，第二年維修費用為100元，以后每一年的維修費用均比上一年增加100元.設(shè)該款手機每部使用年共需維修費用元，總費用元.（總費用購買費用網(wǎng)絡(luò)費和電話費維修費用）

（1）求函數(shù)、的表達式：

（2）這款手機每部使用多少年時，它的年平均費用最少？

【題目】設(shè)集合，其中.

（1）寫出集合中的所有元素；

（2）設(shè)，證明“”的充要條件是“”

（3）設(shè)集合，設(shè)，使得，且，試判斷“”是“”的什么條件并說明理由.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=
D.y=x|x|

【題目】設(shè)為正整數(shù)，集合（），對于集合中的任意元素和，記.

（1）當(dāng)時，若，，求和的值；

（2）當(dāng)時，設(shè)是的子集，且滿足：對于中的任意元素、，當(dāng)、相同時，是奇數(shù)，當(dāng)、不同時，是偶數(shù)，求集合中元素個數(shù)的最大值.

（1）請將列聯(lián)表填寫完整，并根據(jù)所填的列聯(lián)表判斷，能否有的把握認為“性別”與“是否看保質(zhì)期”有關(guān)？

（2）從被詢問的14名不看保質(zhì)期的中學(xué)生中，隨機抽取3名，求抽到女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，（）.

臨界值表：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形中，弧的圓心為，過弧上的點作弧的切線，與、分別相交于點、，的延長線交邊于點.

（1）設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（2）當(dāng)時，求的長.

【題目】總決賽采用7場4勝制，2018年總決賽兩支球隊分別為勇士和騎士，假設(shè)每場比賽勇士獲勝的概率為0.7，騎士獲勝的概率為0.3，且每場比賽的結(jié)果相互獨立，則恰好5場比賽決出總冠軍的概率為__________．