科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(1,0),若點(diǎn)B是曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn),且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在曲線(xiàn)y=g(x)上,則稱(chēng)點(diǎn)B是函數(shù)y=f(x)關(guān)于函數(shù)g(x)的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,已知f(x)=|log2x|,g(x)=( )x , 則函數(shù)f(x)關(guān)于函數(shù)g(x)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知函數(shù)y=2|x|﹣4的圖象與曲線(xiàn)C:x2+λy2=4恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.[﹣ , )
B.[﹣ , ]
C.(﹣∞,﹣ ]∪(0, )
D.(﹣∞,﹣ ]∪[ ,+∞)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A的平面α與平面CB1D1平行,設(shè)α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,那么m,n所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖可能是( )
①長(zhǎng)、寬不相等的長(zhǎng)方形 ②正方形 ③圓 ④橢圓.
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|.
(I)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅱ)若不等式 ≤f(x)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
(I)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求x+2y的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a,b∈R,且a≠0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(I)若曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線(xiàn)斜率為0,且f(x)有極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(II)(i)當(dāng) a=b=l 時(shí),證明:xf(x)+2<0;
(ii)當(dāng) a=1,b=﹣1 時(shí),若不等式:xf(x)>e+m(x﹣1)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
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【題目】已知橢圓C: =1 (a>b>0)的短軸長(zhǎng)為2,過(guò)上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與圓M:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,0),且與橢圓C交于點(diǎn)A,B,則在x軸上是否存在一點(diǎn)T(t,0)(t≠0),使得不論直線(xiàn)l的斜率如何變化,總有∠OTA=∠OTB (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出 t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗(yàn)重復(fù)n輪,第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn , yn , 如果點(diǎn)數(shù)滿(mǎn)足xn< ,則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(I)求第一輪闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過(guò)1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進(jìn)行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,已知平面ADC∥平面A1B1C1 , B為線(xiàn)段AD的中點(diǎn),△ABC≈△A1B1C1 , 四邊形ABB1A1為正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1 , A1C1=A1A,∠C1A1A= ,M為棱A1C1的中點(diǎn).
(I)若N為線(xiàn)段DC1上的點(diǎn),且直線(xiàn)MN∥平面ADB1A1 , 試確定點(diǎn)N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值.
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