【題目】設(shè)x，y∈R，向量 分別為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量 ， ，且 ．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓 ，P為曲線C上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C的切線y=kx+m交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，試證：△OAB的面積為定值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對(duì)任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證： ．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ．
（Ⅰ）寫出曲線C1 ， C2的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為 的直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計(jì)此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為

【題目】設(shè)命題p：若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命題q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.p為假
B.￢q為真
C.p∨q為真
D.p∧q為假

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（ ）
A.6 斤
B.9 斤
C.9.5斤
D.12 斤

【題目】過雙曲線 （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)F2M交拋物線y2=﹣4cx于點(diǎn)P，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=﹣1的x有四個(gè)，則t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．