(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；

(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和

【題目】(2015·陜西）設fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，）內有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-<()n.

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點，0是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

【題目】(2015·陜西）△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設g(x)是f(x）的導函數(shù)，評論g(x)的單調性；
（2）證明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+）內恒成立，且f(x）=0在（1，+）內有唯一解.

【題目】(2015·四川）如圖，橢圓E：的離心率是，過點P（0,1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當直線l平行與x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2.

（1）求橢圓E的方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】(2015·四川）如圖，A ， B ， C ， D為平面四邊形ABCD的四個內角.

（1）證明：tan=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan+tan+tan的值.