【題目】已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 的取值范圍．

【題目】已知幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，F(xiàn)C∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ECD的距離．

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ．
（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？
附：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1﹣2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，則a2+b2的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四個(gè)不同的根，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大小；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2= ，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F． （ I ）求直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且 =（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．